2015年湖北成考專升本高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：連續(xù)

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湖北2015年成考專升本高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：連續(xù)

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　　連續(xù)

　　1、知識(shí)范圍

　　(1)函數(shù)連續(xù)的概念

　　函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類

　　(2)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

　　連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性

　　(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點(diǎn)定理)

　　(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

　　2、要求

　　(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。

　　(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

　　(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

　　(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。

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結(jié)束

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