2007年4月自學考試自考浙江省初等數(shù)論歷年試卷試題真題

湖北自考網(wǎng) 來源：時間：2008-11-08 15:52:04

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浙江省2007年4月高等教育自學考試
初等數(shù)論試題
課程代碼：10021
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
1. 30被-7除的帶余除法表達式是( )
A.30=（－7）?（－5）－5 B.30=（－7）?（－4）+2
C.30=（－7）?（－3）+9 D.30=（－7）?（－6）－12
2．100至500的正整數(shù)中，能被17整除的個數(shù)是( )
A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
3．設 |500!，但 500！，則α=( )
A. 245 B.246 C.247 D. 248
4．以下數(shù)組中，成為模7的完全剩余系的是( )
A. －14，－4，0，5，15，18，19 B. 7，10，14，19，25，32，40
C. －4，－2，8，13，32，35，135 D. －3，3，－4，4，－5，5，0
5.設n是正整數(shù)，則以下各式中一定成立的是( )
A.(n+1，3n＋1)=1 B.（2n－1，2n＋1）=1
C.（2n，n＋1）=1 D.（2n＋1，n－1）=1
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
1.(120)=________________。
2.25736被50除的余數(shù)是________________。
3. 反轉(zhuǎn)定律是________________。
4. 同余方程3x≡5(mod16) 的解是________________。
5. 不定方程9x－12y=15的通解是________________。
6. =________________。
7. 實數(shù)的小數(shù)部分記為{x} ，則 {－}＝________________。
8. 為使3n與4n＋1 的最大公因數(shù)達到最大的可能值，則整數(shù)n應滿足條件______________。
9. 如果一個正整數(shù)具有35個正因數(shù)，問這個正整數(shù)最小是________________。
10. 同余方程x4＋7x＋4≡0(mod3)的解是________________。
三、計算題(本大題共4小題，每小題10分，共40分)
1．求不超過500的正整數(shù)，它被3除余2，被5除余3，被7除余1。
2．解不定方程9x＋24y－5z=1000。
3．試求出所有正整數(shù)n ，使得1n＋2n＋3n＋4n 能被5整除。
4．判斷不定方程
x2＋2389y＋1457=0
是否有整數(shù)解？
四、證明題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
1．證明形如4n＋1的素數(shù)有無窮多個。
2．證明不定方程
x2＋y2=x2y2
沒有正整數(shù)解。

......
......

結(jié)束

本文標簽

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