全國2007年1月高等教育自學考試線性代數試題歷年試卷

湖北自考網來源：時間：2008-11-09 15:37:25

+領取

全國2007年1月高等教育自學考試線性代數試題.doc

試卷內容預覽

網站收集有1萬多套自考試卷，答案已超過2000多套。我相信沒有其他網站能比此處更全、更方便的了。

全國2007年1月高等教育自學考試
線性代數試題
課程代碼：02198
試卷說明：AT表示矩陣A的轉置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，R（A）表示矩陣A的秩。
一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．二階行列式≠0的充分必要條件是（　　?。?br>A．k≠-1 B．k≠3
C．k≠-1且k≠3 D．k≠-1或≠3
2．設A為三階矩陣，|A|=a≠0，則其伴隨矩陣A*的行列式|A*|=（　　　）
A．a B．a2
C．a3 D．a4
3．設A、B為同階可逆矩陣，則以下結論正確的是（　　?。?br>A．|AB|=|BA| B．|A+B|=|A|+|B|
C．（AB）-1=A-1B-1 D．（A+B）2=A2+2AB+B2
4．設A可逆，則下列說法錯誤的是（　　?。?br>A．存在B使AB=E B．|A|≠0
C．A相似于對角陣 D．A的n個列向量線性無關
5．矩陣A=的逆矩陣的（　　?。?br>A． B．
C． D．
6．設α1=[1，2，1]，α2=[0，5，3]，α3=[2，4，2]，則向量組α1，α2，α3的秩是（　　?。?br>A．0 B．1
C．2 D．3
7．設α1，α2是非齊次方程組Ax=b的解，β是對應的齊次方程組Ax=0的解，則Ax=b必有一個解是（　　　）
A．α1+α2 B．α1-α2
C．β+α1+α2 D．β+
8．若A=相似，則x=（　　?。?br>A．-1 B．0
C．1 D．2
9．若A相似于，則|A-E|=（　　?。?br>A．-1 B．0
C．1 D．2
10．設有實二次型f(x1,x2,x3)=，則f（　　?。?br>A．正定 B．負定
C．不定 D．半正定
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
11．設A，B均為三階可逆陣，|A|=2，則|2B-1A2B|=_________.
12．在五階行列式中，項a21 a32 a45 a14 a53的符號為_________.
13．設A=，則A*=_________.
14．設三階方陣A等價于，則R（A）=_________.
15．設α1=[1，2，x],α2=[-2，-4，1]線性相關，則x=_________.
16．矩陣[1 -1 1]的秩為_________.
17．設λ0是可逆陣A的一個特征值，則A-2必有一個特征值是_________.
18.已知齊次方程組A4×5χ=0的基礎解系含有3個向量，則R（A）=_________.
19．已知三階矩陣A的三個特征值是-1，1，2，則|A|=_________.
20．二次型f(x1,x2,x3)=-2 x1x2+x2x3的矩陣是_________.
三、計算題（本大題共6小題，每小題8分，共48分）
21．求行列式
22．設A=
求（1）（A+2E）-1（A2-4E）
（2）（A+2E）-1（A-2E）
23．求向量組α1=[1，-1，2，4]，α2=[0，3，1，2]，α3=[3，0，7，14],α4=[1，-1，2，0]的秩，并求出向量組的一個最大線性無關組。
24．設有非齊次線性方程組
問a為何值時方程組無解？有無窮解？并在有解時求其通解.
25．設A=的特征值是λ1=λ2=2，λ3=4.
（1）求x;
（2）A是否相似于對角陣，為什么？

26．設二次型f(x1,x2,x3)=2（其中a>0）可通過正交變換化為標準型，求參數a及所用的正交變換.
四、證明題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
27．設向量組α1，α2，α3線性無關，證明α1+α2，α1-α2，α3也無關.
28．設A為n階正定矩陣，B為n階半正定矩陣，證明A+B為正定矩陣.

......
......

結束

本文標簽

特別聲明：1.凡本網注明稿件來源為“湖北自考網”的，轉載必須注明“稿件來源：湖北自考網（mayirecommend.com）”,違者將依法追究責任；
2.部分稿件來源于網絡，如有不實或侵權，請聯系我們溝通解決。最新官方信息請以湖北省教育考試院及各教育官網為準！

上一篇：自考“中國近現代史綱要”復習資料第一章下一篇：2008年1月浙江自學考試試題英國文學選讀試卷

"全國2007年1月高等教育自學考試線性代數試題歷年試卷" 相關文章推薦

限時，免費獲取學歷提升方案

已幫助10w萬+意向學歷提升用戶成功上岸

武漢自考工具箱

自考流程報名時間考試時間考場查詢成績查詢成績復查自考違規(guī) 免考辦理轉考辦理實踐考核畢業(yè)申請學位申請學位外語自考助學成人高考

推薦信息

2025自考助學班

武漢自考專題推薦

自考視頻課程自考模擬真題

毛澤東思想概論
培訓優(yōu)勢：課時考點精講+刷題+沖刺，熟練應對考試題型。全程督促學習，安排好學習計劃。毛澤東思想概論...自考培訓
英語二
本課程既是一門語言實踐課程,也是拓寬知識、了解世界文化的重要素質課程,它以培養(yǎng)學習者的綜合語言應用能力為目標，使他們在學習、工作和社會交往中能夠使用英語進行有效的交流。英語二...自考培訓
馬克思主義基本原理概論
本書包括兩個部分：自學考試大綱和基本原理。主要內容有，馬克思主義是關于工人階級和人類解放的科學，物質世界及其發(fā)展規(guī)律，認識的本質及其規(guī)律，人類社會及其發(fā)展規(guī)律，資本主義的形成及其發(fā)展，資本主義發(fā)展的歷史進程，社會主義社會及其進程，共產主義社會及其進程等。馬克思主義基本原理概論...自考培訓
思想道德修養(yǎng)與法律基礎
《思想道德修養(yǎng)與法律基礎》課具有鮮明的政治性、思想性、理論性、針對性、科學性、知識性以及實踐性和修養(yǎng)性。它包羅政治、思想、道德、心理本質、學習成才和法律本質等內容，指導和回答大學生在人生、抱負、信念等方面遍及關心和迫切需要解決的問題。思想道德修養(yǎng)與法律基礎...自考培訓
中國近代史綱要
“中國近現代史綱要”全國高等教育自學考試指定教材，依據中央審定的普通高等學?！爸袊F代史綱要”編寫大綱以及馬克思主義理論研究和建設工程重點教材《中國近現代史綱要》，結合自學考試的特點設計了十章，集中講述1840年鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)一直到2007年中國共產黨第十七次全國代表大會召開的160多年的中國近現代歷史。中國近代史綱要...自考培訓